valeur et temps poly

correction exercices poly

EXERCICE 1

int = 16 000*12,5%*28/360 = 155,55

valeur acquise 16 000 + 155,55 = 16 155,55

EXERCICE 2

136 200 + 136 200 * T * 121/360 + 140 548,94

T = 9,50%

EXERCICE 3

7 325 + 7 325*11%*d /365 = 7 380,19

d = 25 j soit le 24/10

EXERCICE 4

a + a * 13%*67/360 = 175 751,76

a = 171 600

EXERCICE 5

1 600 * 9,5% * (15+30+31+1)/360 = 32,51

valeur actuelle = 1 600 – 32,51 = 1 567,49

EXERCICE 6

1 000*(1,115)⁸ = 2 388,90

int = 2 388,9 – 1000 = 1 388,90

EXERCICE 7

2 000 * (1+x)¹³ = 9 796

1+x = (9 796/2000)^1/13

x = 13%

EXERCICE 8

6 700 * (1,08)ⁿ = 10 632, 06

1,08ⁿ = 1,58

n = ln1,58/ln1,08 = 6 ans

EXERCICE 9

C_n = C₀ (1+i)ⁿ

C₀ = 18000 (1,1)^-9 = 763,38

EXERCICE 10

6% taux annuel, taux proportionnel semestriel = 3%

valeur acquise = 8 900 (1,03)¹⁵ = 13 865,91

taux équivalent mensuel de 3% 1,03 = (1+i)⁶ = 0,49%

valeur acquise mensuelle 8 900 (1,005)⁹⁴ = 14 233,28

EXERCICE 11

valeur nominale du nouvel effet 10 000 – 10 000*12,25% * 38/360 = x – x * 12,25% * 99/360

x = 10 214,81

valeur actuelle au 1/04 effet remplacé 10 000

                                  effet remplaçant 10 214,81-10 214,81 * 12,25%*61/360 = 10 002,78

les deux effets ne sont pas équivalents

EXERCICE 12

nouvelle dette 50 000*1,085^-8 = x * 1,085^-16

x = 96 030,21

valeur acquise au 31/12/2024 dette remplacée 50 000

                                           dette remplaçante 96 030,21 * 1,085^-8 = 50 000

les sommes sont équivalentes

EXERCICE 13

valeur acquise au 31/3/N+8 taux trimestriel 1,08^1/4 – 1 = 1,94265%

4 x 8 = 32 trimestres

Valeur acquise au 31/12/N+8 : on ne verse aucune annuité entre avril et décembre. On évalue trois trimestre plus tard le capital constitué au 31/03/N+8

V = 13 140,72 (1,0194)³ = 13 921,53

EXERCICE 14

01/01/N+1

01/01/N 112 000 * 1,065 = 119 280

différé de 2 ans 112 000 * 1,065^-2 = 98 746

taux mensuel 1,065^1/12 – 1 = 0,526217%

nb de mensualités 12*15 = 180

964,23 * 12 = 11 570,76 ≠ 11 911,51 d'où une différence de 340,85 qui représente le loyer de l'argent. En effet les mensualités sont payées 11 mois avant l'annuité.

EXERCICE 15

i = 11,44%